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    2021國家公務員考試行測數量關系:六字口訣解“另類”和定最值問題

    作者:?博愛 發布時間:?2020年05月15日 17:57:05

    和定最值問題屬于行測數量關系高頻考點中的極值問題,即題目中出現了幾個量的和為一個固定值,求某個量的最大或是最小值的問題。一般的和定最值問題,題目中只涉及到單一概念和的考察。但近年來各大公職類考試中較為青睞的則是升級版的“另類”和定最值問題(如下題所示)。題目升級,那么技能也要升級,接下來中公教育就帶著各位考生一起走進“另類”和定最值問題的巧解。

    【例】共有100人參加其公司的招聘考試,考試內容共有5道題,1-5題分別有80人,92人,86人,78人和74人答對,已知答對3道或3道以上的人員能通過考試,請問至少有多少人能通過考試?

    A.30 B.55 C.70 D.74

    E.40 F.65 G.80 H.84

    【中公解析】C。

    通過考試的人和不通過考試的人加和為100,是一個定值,求通過考試的人數的最小值,即是一個和定最值問題,但除了人數又涉及到了另外一個概念——答對的題目數,此時就變成了“另類”和定最值問題,該如何求解呢?

    題干中包含人數以及答對的題目數兩個等量關系,所以我們可以據此設未知數列方程求解。設通過考試的人數為x,不通過考試的人數為y,則根據總人數為100得第一個等量關系:x+y=100;關于答對的題目數:100人總計答對80+92+86+78+74=410道題,這些答對的題目數是通過考試的人答對的題目數與不通過考試的人答對的題目數之和,依據題意,通過考試的人每人可能答對3道、4道或是5道題,不通過考試的人每人可能答對0道、1道或是2道題,則可表示出第二個等量關系:(3,4,5)x+(0,1,2)y=410。

    想要確定x的最小值,結合極限的思想,那么第二個等量關系的兩個未知數x與y前面的系數應該取定值,那么到底定多少呢?這個過程就比較繁瑣。單憑簡單的分析過程不但效率不高,還很容易出錯。

    接下來中公教育給大家介紹六字口訣 :“小系數,同方向”,這六個字就幫助各位考生更快確定兩個未知數的系數應是多少才能滿足題干條件。這六個字是什么意思呢,我們一一來進行拆解,所謂小系數,就是從系數較小的未知數入手,判定該未知數的取值方向,所謂同方向,就是兩個未知數的系數的取值方向應該與小系數的未知數的取值方向相同。

    應用到這道題目的方程中去,(3,4,5)x+(0,1,2)y=410,小系數是(0,1,2),我們去研究小系數對應未知數y的取值方向。由于x+y=100,想要讓x盡可能小,則y要盡可能大,即小系數對應的未知數取值方向為大,那么兩個系數也要取括號中較大的數,則可確定5x+2y=410,聯立x+y=100,解得x=70,即通過考試的人數的最小值,選到C選項。

    是不是非常簡單呢?六字口訣幫助大家解決這種“另類”和定最值問題,再碰到類似問題就可以不用愁了。中公教育還有很多技巧和方法,能夠幫助各位考生迅速確定答案,很多技巧和方法都在“秒懂課堂”中有所涉及。中公教育“秒懂課堂”期待各位考生來繼續探索發掘更多的解題技巧。

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